Tema 9 :Funciones.

-9.1.: Coordenadas en el plano.

El eje horizontal se llama eje de abscisas.
El eje vertical se llama eje de ordenadas.
El punto de corte de los dos ejes se llama origen de coordenadas.



·Coordenadas de los puntos del plano.

La primera coordenada se mide sobre el eje horizontal y se llama abscisa del punto. La segunda se mide sobre el eje vertical y se llama ordenada del punto.



-9.2.: Relaciones dadas por tablas.

En una tabla a cada valor de la primera magnitud le corresponde un valor de la segunda. Esta magnitud está en función de la primera o depende de ella.

De la tabla se puede obtener información, como por ejemplo:
a) Entre el cuarto y quinto mes es cuando más crece el feto.
b) Durante el período de gestación aumenta en más de diez veces su tamaño.

Por ejemplo : La tabla muestra el consumo medio de electricidad de una vivienda a distintas horas del día.

Tabla:
Hora del día Consumo (kW/h)
0.00 40
2.00 40
4.00 50
8.00 62
12.00 58
16.00 55
20.00 68

a)¿A qué hora se produce el mayor consumo?
El mayor consumo de produce a las 20.000 horas.
b)¿Hay momentos en los que no varía el consumo?
Sí, de 0.00 a 2.00 horas el consumo no varía.

-9.3.: Relaciones dadas por gráficas.

En una gráfica a cada valor de la magnitud del eje de abscisas le correspone un valor de la magnitud del eje de ordenadas.Esta magnitud depende o está en función de la primera.



Por ejemplo : La gráfica(no es la gráfica del ejercio del libro) muestra la evolución del uso de internet en España en los últimos años.
a) En el año 2001, ¿cuántas personas utilizaban internet?
Lo utilizaban unos 7 millones de personas.
b) ¿En qué año utilizaban internet 9 millones de personas?
En el año 2003.

-9.4.: Relaciones dadas por fórmulas.

La relación entre dos magnitudes se puede expresar mediante una igualdad llamada fórmula.
y = 2x + 1
Esta magnitud depende o está en función de la primera. Una depende de la otra.

-9.5.. Concepto de función.

·Una función es una relación entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda.

·La variable independiente es la que se fija previamente.
·La variable dependiente es la que se deduce de la variable independiente a través de lña función.

Por ejemplo : Halla el valor de la variable dependiente en la fórmula y=3x -1 para los siguientes valores de la variable independiente.
a)x =0
y = 3·0 - 1 =-1
b)x =-2
y =3.(-2)- 1 =-7
c)x=1
y =3·1 =2

-9.6.: Representación gráfica de una función.

1º.Construimos una tabla a partir de los datos que tenemos

Tiempo (min) 0 15 20 35
Distancia (m) 0 1000 1000 0

2º.Representamos los puntos obtenidos colocando el tiempo en el eje horizontal y la distancia a la casa en el eje vertical.


(es un ejemplo de gráfica)

3º.Estudiamos si tiene sentido unir los puntos.En este caso,como el tiempo apsa de forma continua, los puntos se pueden unir.

-9.7.: Función de proporcionalidad directa.

Las funciones cuyas gráficas son rectas que pasan por el origen de coordenadas se llaman funciones de proporcionalidad directa. La fórmula de estas funcionales es de la forma y = m·x, donde m es la razón de proporcionalidad.